kb体育ｗ ｗ ｗ． ｚ ｈ ｃｎｇ ｓ ｈ ｕ ｃ ａ ｎ． ｃ ｏ ｍ ＾ ＾ 中 学 数 学 教 学 耗泽７  一 ＾ ２０ １ ５ 年 ＾ １ ２ 期（ 下 甸）  ｆ 看 三 视 图 的  １ 基 本 要 领 与 方 法  齐 邦 交 （ 天 水 师 范 学 院 数学 与 统 计 学 院 ） 刘怡 （ 甘肃 省 天 水 市 第一中 学 ） 张 亚 楠（ 天 水师 范学 院 数 学 与 统 计 学 院 ）  三 视 图 是 高 中 数 学 新 课 程 新 增 的 典 型 内 容 之一，  图 。又 如 图１ （ １ ）、 图１ （ ３ ） 的 主、 俯 视 图 相 同， 但 它 们 它 是 在义 务 教 育 阶 段 三 视 图 学 习 的 基 础 上， 进一步 加 表 达 的 却是 两 个 不 同 形 状 的 物 体。  ...

　　ｗ ｗ ｗ． ｚ ｈ ｃｎｇ ｓ ｈ ｕ ｃ ａ ｎ． ｃ ｏ ｍ ＾ ＾ 中 学 数 学 教 学 耗泽７  一 ＾ ２０ １ ５ 年 ＾ １ ２ 期（ 下 甸）  ｆ 看 三 视 图 的  １ 基 本 要 领 与 方 法  齐 邦 交 （ 天 水 师 范 学 院 数学 与 统 计 学 院 ） 刘怡 （ 甘肃 省 天 水 市 第一中 学 ） 张 亚 楠（ 天 水师 范学 院 数 学 与 统 计 学 院 ）  三 视 图 是 高 中 数 学 新 课 程 新 增 的 典 型 内 容 之一，  图 。又 如 图１ （ １ ）、 图１ （ ３ ） 的 主、 俯 视 图 相 同， 但 它 们 它 是 在义 务 教 育 阶 段 三 视 图 学 习 的 基 础 上， 进一步 加 表 达 的 却是 两 个 不 同 形 状 的 物 体。  深 学 生 对 三 视 图 的 理 解， 培养 学 生 的 几 何 直 观 能力 的 ｐ ｒ ］  ｐ ｑ ｐ ｒ ］  ｐ ｑ  ｐ ｑ  ｐ  重要 素 材 ， 是 《 数 学２ 》（ 必 修 ） 中 的一个 重 要 的 知 识 ｙ  Ｈ  点， 要 求 学 生 能 画 出 简 单 空 间 图 形 （ 长 方 体、 球 、 圆 柱 、  ｈ ｉ  Ｏ ｎ ｋ  Ｉ  ［ ｆｉ ｎ ｈ ｐ ｉ 圆 锥、 棱 柱 等 简 易 组 合体 ） 的 三 视 图， 并 能 识 别 上 述 三 ３￣ ￣１ 一 ￣１ ３ ） 视 图 所 表 示 的 立 体模 型。自２ ０ ０ ７年 起， 高 中 新 课 程 ａ  ！  实验 省 市 的 高 考数 学 试 题 按 课 标 的 要 求 命 题， 三 视 图 １ ． ３熟 悉 基 本 几 何 体 的 三 视 图 也 进 人 高 考 ， 且 每 年必 考 ， 考 查 的 主 要 内 容 是 给 出 简 任 何 简单 组 合 体 都 可 以 看 成 是由一些 基 本 几 何  单 组 合 体 的 三 视 图， 让 考 生 想 像 出 其 几 何 体 的 形 状 ， 体 堆 叠 或 切 割、 或 既 堆 叠 又 切 割 等 方 式 组 合 而 成 的。  进 而 计 算 它 的 侧 面 积 、 体 积 或 棱 长 kb体育。简 单 组 合体 的 组 因 此， 只 有 熟 悉 基 本 几 何体 的 三 视 图 ， 才 能 从 简 单 组 合 形 式 有 堆 叠 式、 切 割 式 两 种 。 但 我 国 几 乎 所 有 的 高 合 体 的 三 视 图 中 快 速 发 现 它 们， 并 进 行 运 用。  等 师 范 院 校 数 学 课 程 体 系 中 都 没 有 设 与 三 视 图 有 关 的 ＋  课 程， 近 年 来 的 新 课 程 培 训 也 很 少 涉 及 三 棚 知 识 的２ 看 简 单 组 口 体 二 视 图 的 方 法 系 统 学 习 。 可 见 ， 现 在 几 乎 所有 的 高 中 数 学 教 师 都 未 ２ ．  ｉ划 分 线 框 法 看 对叠 式 组 合体 三 视 图 的 方法 曾 系 统 地 接 受 过 有 关 三 视 图 知 识 的 培训 与 学 习， 而 且 该 方 法 就 是 首 先 在 三 视 图 的 三 个 视 图 中 找 出 反  现 在 各 种 版 本 的 高 中 数学教 材均 未 讲 述 看简 单 组 合 体应 形 状 特 征 比 较 明 显 的 视 图 （一 般 是主 视 图） ， 按 线 框 三 视 图 的 具 体 方 法 和 步 骤 。 因 此 ， 笔 者 以 高 考 三 视 图将 其 几 何 体 划 分 为 几 个 部 分。然 后 对 每 个 线 框 ， 按 三  为例 介 绍看 三 视 图 的 基 本 要 领 与 方 法， 供 大家参 考 。 视 图 的 长 对 正、 高 平 齐、 宽 相 等 的 三 等 关 系， 找 到 它  １ 看 简 单 相 八 体 的 某 本 要 领 在 其 他 视 图 中 的 投 影， 从 而 想 像 出 它 的 形 状 。 最 后   根 据 整 体 三 视 图 确 定 它 们 之 间 的 相 对 位 置， 逐 渐 想 像  １ ． １ 明 确 视 图 中 图 线 和 线 框 的 含 义 出一个 整 体 形 状 。  视 图 是 由 图 线 和 线 框 构 成 的， 因 此 应 首 先 明 确 其 例１ （ ２ ０ １ ０ 年 高 考 数＾  含 义。 视 图 中 的 图 线 可 能 表 示 面 与 面 的 交 线， 也 可 能 学 安 徽 卷）一 个 几 何 体 的 三丨１  是 垂 直 于 投 影 面 的 表 面 的 投影， 也 可 能是 旋 转 面 转 向 视 图 如 图２所 示， 该 几 何体 ｆ￣ ￣ Ｙ Ｉ￣ ￣｜ 已 轮 廓线 （ 母 线） 的 投 影。 视 图 中 的 每 个 封 闭 线 框，一 般 的 表 面 积 为（  ）。 正 ＇ 主 ） 视 图侧（ 左 ） 视 图俯 视 图  表 示 物 体 的一 个 平面 或 曲 面 的 投 影。 视 图 中 相 邻 两  Ａ ．  ２ ８ ０  Ｂ ．  ２ ９ ２ 图 ２ 线框 或 大 线 框 中 有 小 线 框 ， 表 示 不 同 位 置 的 两 个 表 Ｃ ．３ ６ ０  Ｄ ． ３ ７ ２  面， 可 能 是 两 表 面 相 交 ， 也 可 能 是 同 向 错 位 ， 如 上 下 、 解 ： 想 像 出 其 几 何 体 。  則 后 、 左 右 。  （ １ ） 划 分线牢 记 三 视 图 的 三 等关 系 ， 几 个 视 图 联 系 起 来 看  从 主 视 图 入 手 ， 将 其 几 何 体 按 线 两 三 视 图 的 位 置 关 系一般 以 主 视 图 为 主， 俯 视 图 在 部 分， 如 图２ 所 示。  主视 图 正 下 方， 左 视 图 在 主 视 图 的 正 右 方 ， 三 视 图 的 （ ２ ） 对 投 影 ， 想形 状。  三 等 关 系 即“长 对 正， 高 平 齐 kb体育， 宽 相 等”。 这 是 我 们 看 从 主 视 图 开 始， 分 别 把 线 在 俯 视 图 、  三 视 图 的 依据， 因 此 应 当 十 分 明 确。 左 视 图 上 的 对 应投 影 找 出 来， 从 而 想 像 出 每 组 投 影 所  由 于 每一 个 视图 只 能 反 映 物 体 从一个 方 向 看 去 表 示 的 几 何 体 的 形 状， 如 图３ （ １ ） 和 图 ３（ ２ ） 所 示 。  的 形 状， 因 此 ， 仅 由一 个 或 两个视 图 往 往 不 能 唯一地 （ ３ ） 合 起 来 ， 想 整 体。  表 达 物 体 的 形 状 。 如 图１ 所 示 的 三 组 图 形 ， 它 们 的 主 在 看 懂 每 部 分 几 何 体 的 形 状 的 基 础 上， 根 据 三 视  视 图 均 相 同， 但 实 际 上 是 三 种 不 同 形 状 的 物 体 的 主 视 图 进一 步 研 究它 们 的 相 对 位 置 及 连 接 关 系， 从 而 形 成  